ODD Number of Signals
#XOR_Gate
前提
Bigger OR Gate
Bigger AND Gate
XNOR Gate
攻略
4つの入力のうちTrueとなる入力が奇数個であればTrueとなる回路を構成する問題です。ただしコンポーネントの使用数を3つ以内に抑えるという制約がついています。
単純に考えれば4つのうちちょうど2つがTrue、残り2つがFalseであればよいためAND回路を使って構成できそうです。
しかしその場合コンポーネント数が多くなりすぎてしまうため、ステージをクリアすることができません。
そこで、XOR回路を便利に使うことができます (説明放棄...) 。
XORの 真理値表 をもう一度見てみましょう。
2入力の場合
入力1FTFT
入力2FFTT
出力FTTF
3入力の場合 (入力1と入力2のXORと入力3をXORするのと同じ)
入力1FTFTFTFT
入力2FFTTFFTT
入力3FFFFTTTT
出力FTTFTFFT
よく観察すると、入力の数が奇数のときに出力がTrueとなっていることがわかると思います。
この性質は入力が増えても変わりません。
したがって、次のように回路を構成することができます。
https://scrapbox.io/files/623dd66b2a7d44001dc99224.png